可以的。虽然你的贷款没有还清，但是开发商已经拿到全部的房款了，产权已经归你，只不过你拿这个产权做抵押从银行借了钱而已。没有还清贷款的，房管局的档案里会有记录，你的房产证上备注栏也会有注明。现在大多数银行会要求你去房管局做一个标明抵押事项的《他项权利证》，把这个《他项权利证》放在银行，房产证给你。什么时候贷款还清了，带着银行的证明去房管局做变更就是，同时撤销《他项权利证》。